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\title{\textbf{Leminis: Predicción de Dinámica Tumoral mediante Modelado de Gompertz}} \author{Proyecto de Ingeniería Biomédica y Software} \date{Abril 2026}

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\section*{Inspiración} La motivación detrás de \textbf{Leminis} nace de la brecha crítica entre el diagnóstico estático y el pronóstico dinámico. Actualmente, un paciente recibe una radiografía que muestra el estado de un tumor en un momento exacto, pero rara vez cuenta con una herramienta accesible que proyecte la evolución de su tratamiento. Nos inspiramos en la necesidad de empoderar tanto a médicos como a pacientes con una noción matemática precisa sobre la eficacia terapéutica, transformando datos de imagen aislados en trayectorias de salud personalizadas.

\section*{¿Qué hace Leminis?} Leminis es una plataforma de análisis predictivo que procesa archivos \textbf{DICOM} para cuantificar el volumen tumoral y proyectar su crecimiento o decrecimiento. La innovación reside en el uso de la \textbf{Ecuación de Gompertz}: [ \frac{dV}{dt} = \beta V \ln\left(\frac{K}{V}\right) ] A diferencia de los modelos lineales simples, nuestro sistema considera la saturación biológica (capacidad de carga $K$) y la tasa de retardo de proliferación ($\beta$). El especialista sube las series temporales de imagen y el modelo genera una visualización de la tendencia futura del tumor, permitiendo ajustar tratamientos de forma proactiva antes de que los cambios sean visibles macroscópicamente.

\section*{¿Cómo lo construimos?} El desarrollo se basó en un ecosistema de alta escalabilidad: \begin{itemize} \item \textbf{Backend & Procesamiento:} Implementado en \textbf{Python}, utilizando librerías como \texttt{pydicom} para la extracción de metadatos médicos y \texttt{scipy.optimize} para el ajuste de curvas no lineales (Curve Fitting). \item \textbf{Base de Datos:} Utilizamos \textbf{MongoDB Atlas} para gestionar un dataset longitudinal. Su estructura de documentos nos permitió almacenar historiales clínicos donde cada paciente tiene un número variable de estudios de imagen. \item \textbf{Frontend:} Una interfaz intuitiva que traduce resultados matemáticos complejos en gráficas interactivas para el personal de salud. \end{itemize}

\section*{Retos que enfrentamos} Uno de los mayores desafíos fue el procesamiento de datos médicos en crudo. La conversión de unidades de píxeles a volumen real ($mm^3$) requiere manejar con precisión los metadatos de \textit{Pixel Spacing} y \textit{Slice Thickness} del estándar DICOM. Además, integrar el modelo matemático de Gompertz con una base de datos distribuida en la nube supuso un reto de sincronización de datos en tiempo real.

\section*{Logros de los que estamos orgullosos} Logramos desarrollar un pipeline funcional que va desde la imagen médica hasta la predicción matemática. Estamos especialmente orgullosos de haber mantenido un flujo de trabajo colaborativo constante durante el evento, superando los obstáculos técnicos sin perder el enfoque en la usabilidad del sistema.

\section*{¿Qué aprendimos?} Profundizamos en el campo de la \textbf{radiómica} y la oncología matemática. Aprendimos que el crecimiento de un tumor no es infinito ni puramente exponencial, sino que sigue leyes biológicas que pueden ser modeladas mediante ecuaciones diferenciales para salvar vidas.

\section*{El futuro de Leminis} El siguiente paso es la implementación de mejoras para la estabilidad correctamente, para cuidar tanto la seguridad como la eficiencia en recursos y tiempos de uso para agilizar cualquier trámite que sea necesario, como es una mejora mediante el uso de reportes con gemini para dar una segunda evaluación a los médicos expertos y dar un diagnostico sin sesgos.

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